Skip to content

2023 07 04

包除原理

集合に関する等式。和集合を積集合に変換することができる。 $$ \begin{split} |A_1 \cup A_2 \cup A_3| &= \sum_i |A_i| \ &- \sum_{i<j}|A_i \cap A_j| \ &+ \sum_{i<j<k}|A_i \cap A_j \cap A_k| \ &- ... + (-1)^{n-1}|A_1 \cap ...\cap A_n| \end{split} $$

【Obsidian】

  • ディスプレイ数式 数式を「$$」で囲む $$ f(x) = x^2 $$
  • 数式の改行 「\begin{split}」「\end{split}」で数式を挟む 改行位置には「\」を挿入する。行間を開けたい場合は「\\」 揃えたい位置には「&」を入れる \(\(\begin{split} f(x) = &a + b + c\\ & 10 + 11 + ... \\\\ &- 10 - 11 - ... \end{split}\)\)