ボラティリティ（Volatility）¶
投資の世界におけるボラティリティ（Volatility）は、価格の変動の激しさを表す指標。単に「リスク」と呼ぶことも多いが、定量的な分析においては「平均値からどれくらい離れているか（分散・標準偏差）」を指す。
2種類のボラティリティ¶
- ヒストリカル・ボラティリティ（HV / 歴史的ボラティリティ）: 過去の価格データに基づいて算出される変動率。一般的には日次の収益率（対数収益率）の標準偏差を年率換算したものが使われる
- インプライド・ボラティリティ（IV / 予想ボラティリティ）: 現在のオプション市場などの価格から逆算される「市場参加者が予測する将来の変動率」。代表的なものに米国株市場の恐怖指数と呼ばれるVIX指数がある
数学的な捉え方¶
統計学的には、ボラティリティは「標準偏差（σ）」で表される。価格の分布が正規分布に従うと仮定した場合：
- 1σ（平均±ボラティリティ1倍）: 約68.3%の確率で価格がこの範囲内に収まる
- 2σ（平均±ボラティリティ2倍）: 約95.4%の確率で価格がこの範囲内に収まる
例: 年率ボラティリティが20%の銘柄の場合、1年後に価格が±20%の範囲内に収まる確率が約68%ある。
リスク調整後リターン：シャープレシオ¶
単に「利益（リターン）」だけを見ていると運任せの投資になりかねない。ボラティリティを考慮した指標としてシャープレシオ（Sharpe Ratio）が非常によく使われる。
\[
\text{Sharpe Ratio} = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}
\]
- \(R_p\): ポートフォリオの期待収益率
- \(R_f\): 無リスク資産の利率
- \(\sigma_p\): ポートフォリオのボラティリティ（標準偏差）
「1のボラティリティに対して、どれだけ効率的にリターンを上げられたか」を示す数値が高いほど、安定して優れた戦略と評価される。
ボラティリティと最大ドローダウン（MDD）の関係¶
ボラティリティが高い戦略は、短期間で大きな利益を得る可能性がある一方で、最大ドローダウン（MDD：資産のピークからの最大下落率）も深くなる傾向がある。
- ボラティリティ: 日々の「ゆらぎ」の大きさ
- ドローダウン: 負けが込んだ際の「痛みの深さ」
いくら期待リターンが高くても、ボラティリティをコントロールできなければ、MDDに耐えきれず運用を断念（退場）することになる。プロの運用ではボラティリティ・ターゲティング（ボラティリティが一定になるようにポジション量を調整する手法）などが頻繁に使われる。
ボラティリティ・クラスタリング¶
相場には以下の性質がある。
- ボラティリティが高い状態（荒れた相場）はしばらく続く
- ボラティリティが極端に低い状態（静かな相場）もしばらく続くが、それは爆発的な価格変動の前触れであることが多い
ボラティリティが低い時期に、しっかりと次のトレンドに備えて戦略を練ることが、リスクを抑えつつ利益を狙うための鍵となる。
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引用元: Gemini